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Solução - Estatísticas

Soma:

661

661

Média aritmética:

x ̄ = 132, 2

x̄=132,2

Mediana:

48

Intervalo:

400

400

Variância:

s^{2} = 28013, 2

s^2=28013,2

Desvio padrão:

s = 167.371

s=167.371

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$12 + 48 + 163 + 26 + 412 = 661$

A soma é igual a $661$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 661$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{661}{5} = 132, 2$

A média é igual a $132, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,26,48,163,412

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
12,26,48,163,412

A mediana é igual a 48

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 412
O valor mais baixo é igual a 12

$412 - 12 = 400$

O intervalo é igual a 400

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 132,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(12 - 132, 2)}^{2} = 14448, 04$

${(48 - 132, 2)}^{2} = 7089, 64$

${(163 - 132, 2)}^{2} = 948, 64$

${(26 - 132, 2)}^{2} = 11278, 44$

${(412 - 132, 2)}^{2} = 78288, 04$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 14448, 04 + 7089, 64 + 948, 64 + 11278, 44 + 78288, 04 = 112052, 80$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{112052, 80}{4} = 28013, 2$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 28013,2

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 28013, 2$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(28013, 2)} = 167.371$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 167.371

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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