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Solução - Estatísticas

Soma:

590

590

Média aritmética:

x ̄ = 118

x̄=118

Mediana:

98

Intervalo:

252

252

Variância:

s^{2} = 10272, 5

s^2=10272,5

Desvio padrão:

s = 101.353

s=101.353

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$12 + 45 + 98 + 171 + 264 = 590$

A soma é igual a $590$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 590$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 118 = 118$

A média é igual a $118$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,45,98,171,264

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
12,45,98,171,264

A mediana é igual a 98

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 264
O valor mais baixo é igual a 12

$264 - 12 = 252$

O intervalo é igual a 252

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 118

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(12 - 118)}^{2} = 11236$

${(45 - 118)}^{2} = 5329$

${(98 - 118)}^{2} = 400$

${(171 - 118)}^{2} = 2809$

${(264 - 118)}^{2} = 21316$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 11236 + 5329 + 400 + 2809 + 21316 = 41090$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{41090}{4} = 10272, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 10272,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 10272, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(10272, 5)} = 101.353$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 101.353

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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