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Solução - Estatísticas

Soma:

140

140

Média aritmética:

x ̄ = 28

x̄=28

Mediana:

30

Intervalo:

28

Variância:

s^{2} = 126

s^2=126

Desvio padrão:

s = 11.225

s=11.225

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$12 + 22 + 30 + 36 + 40 = 140$

A soma é igual a $140$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 140$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 28 = 28$

A média é igual a $28$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,22,30,36,40

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
12,22,30,36,40

A mediana é igual a 30

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 40
O valor mais baixo é igual a 12

$40 - 12 = 28$

O intervalo é igual a 28

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 28

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(12 - 28)}^{2} = 256$

${(22 - 28)}^{2} = 36$

${(30 - 28)}^{2} = 4$

${(36 - 28)}^{2} = 64$

${(40 - 28)}^{2} = 144$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 256 + 36 + 4 + 64 + 144 = 504$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{504}{4} = 126$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 126

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 126$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(126)} = 11.225$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 11.225

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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