Solução - Estatísticas

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $$=112$$
Número de termos $$=6$$

$$x̄=\frac{56}{3}=18,667$$

A média é igual a $$18,667$$

Dispor os números por ordem ascendente:
11,12,13,22,23,31

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
11,12,13,22,23,31

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$$\left(13+22\right)/2=35/2=17,5$$

A mediana é igual a 17,5

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 31
O valor mais baixo é igual a 11

$$31-11=20$$

O intervalo é igual a 20

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 18,667

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $$=44.444+11.111+58.778+152.111+32.111+18.778=317.333$$
Número de termos $$=6$$
Número de termos menos 1 = 5

Variância$$=\frac{317.333}{5}=63.467$$

A variância amostral ($$s^2$$) é igual a 63,467

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $$s^2=63,467$$

Encontrar a raiz quadrada:
$$s=\sqrt{\left(63,467\right)}=7.967$$

O desvio padrão ($$s$$) é igual a 7.967