Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

166

166

Média aritmética:

x ̄ = 23.714

x̄=23.714

Mediana:

24

Intervalo:

38

Variância:

s^{2} = 180.571

s^2=180.571

Desvio padrão:

s = 13.438

s=13.438

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 + 4 = 166$

A soma é igual a $166$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 166$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{166}{7} = 23, 714$

A média é igual a $23, 714$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,12,18,24,30,36,42

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,12,18,24,30,36,42

A mediana é igual a 24

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 42
O valor mais baixo é igual a 4

$42 - 4 = 38$

O intervalo é igual a 38

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 23,714

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(12 - 23.714)}^{2} = 137.224$

${(18 - 23.714)}^{2} = 32.653$

${(24 - 23.714)}^{2} = 0.082$

${(30 - 23.714)}^{2} = 39.510$

${(36 - 23.714)}^{2} = 150.939$

${(42 - 23.714)}^{2} = 334.367$

${(4 - 23.714)}^{2} = 388.653$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 137.224 + 32.653 + 0.082 + 39.510 + 150.939 + 334.367 + 388.653 = 1083.428$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{1083.428}{6} = 180.571$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 180,571

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 180, 571$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(180, 571)} = 13.438$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 13.438

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas