Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

84

Média aritmética:

x ̄ = 12

x̄=12

Mediana:

12

Intervalo:

13

Variância:

s^{2} = 21.333

s^2=21.333

Desvio padrão:

s = 4.619

s=4.619

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$12 + 17 + 8 + 5 + 13 + 11 + 18 = 84$

A soma é igual a $84$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 84$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 12 = 12$

A média é igual a $12$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
5,8,11,12,13,17,18

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
5,8,11,12,13,17,18

A mediana é igual a 12

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 18
O valor mais baixo é igual a 5

$18 - 5 = 13$

O intervalo é igual a 13

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 12

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(12 - 12)}^{2} = 0$

${(17 - 12)}^{2} = 25$

${(8 - 12)}^{2} = 16$

${(5 - 12)}^{2} = 49$

${(13 - 12)}^{2} = 1$

${(11 - 12)}^{2} = 1$

${(18 - 12)}^{2} = 36$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0 + 25 + 16 + 49 + 1 + 1 + 36 = 128$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{128}{6} = 21.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 21,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 21, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(21, 333)} = 4.619$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.619

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas