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Solução - Estatísticas

Soma:

112

112

Média aritmética:

x ̄ = 16

x̄=16

Mediana:

16

Intervalo:

9

Variância:

s^{2} = 8

s^2=8

Desvio padrão:

s = 2.828

s=2.828

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$12 + 14 + 15 + 16 + 17 + 17 + 21 = 112$

A soma é igual a $112$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 112$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 16 = 16$

A média é igual a $16$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,14,15,16,17,17,21

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
12,14,15,16,17,17,21

A mediana é igual a 16

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 21
O valor mais baixo é igual a 12

$21 - 12 = 9$

O intervalo é igual a 9

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 16

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(12 - 16)}^{2} = 16$

${(14 - 16)}^{2} = 4$

${(15 - 16)}^{2} = 1$

${(16 - 16)}^{2} = 0$

${(17 - 16)}^{2} = 1$

${(21 - 16)}^{2} = 25$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 16 + 4 + 1 + 0 + 1 + 1 + 25 = 48$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{48}{6} = 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(8)} = 2.828$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 2.828

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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