Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

83

Média aritmética:

x ̄ = 13.833

x̄=13.833

Mediana:

13

Intervalo:

15

Variância:

s^{2} = 24.966

s^2=24.966

Desvio padrão:

s = 4.997

s=4.997

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$12 + 14 + 12 + 16 + 22 + 7 = 83$

A soma é igual a $83$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 83$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{83}{6} = 13, 833$

A média é igual a $13, 833$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
7,12,12,14,16,22

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
7,12,12,14,16,22

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(12 + 14) / 2 = 26 / 2 = 13$

A mediana é igual a 13

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 22
O valor mais baixo é igual a 7

$22 - 7 = 15$

O intervalo é igual a 15

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 13,833

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(12 - 13.833)}^{2} = 3.361$

${(14 - 13.833)}^{2} = 0.028$

${(12 - 13.833)}^{2} = 3.361$

${(16 - 13.833)}^{2} = 4.694$

${(22 - 13.833)}^{2} = 66.694$

${(7 - 13.833)}^{2} = 46.694$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3.361 + 0.028 + 3.361 + 4.694 + 66.694 + 46.694 = 124.832$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{124.832}{5} = 24.966$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 24,966

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 24, 966$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(24, 966)} = 4.997$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.997

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas