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Solução - Estatísticas

Soma:

145, 08

145,08

Média aritmética:

x ̄ = 48, 36

x̄=48,36

Mediana:

23, 4

23,4

Intervalo:

112, 32

112,32

Variância:

s^{2} = 3621.197

s^2=3621.197

Desvio padrão:

s = 60.176

s=60.176

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$117 + 23, 4 + 4, 68 = \frac{3627}{25}$

A soma é igual a $\frac{3627}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{3627}{25}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{1209}{25} = 48, 36$

A média é igual a $48, 36$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
4,68,23,4,117

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
4,68,23,4,117

A mediana é igual a 23.4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 117
O valor mais baixo é igual a 4,68

$117 - 4, 68 = 112, 32$

O intervalo é igual a 112,32

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 48,36

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(117 - 48, 36)}^{2} = 4711.450$

${(23, 4 - 48, 36)}^{2} = 623.002$

${(4, 68 - 48, 36)}^{2} = 1907.942$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4711.450 + 623.002 + 1907.942 = 7242.394$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{7242.394}{2} = 3621.197$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3621,197

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3621, 197$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3621, 197)} = 60.176$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 60.176

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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