Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

206

206

Média aritmética:

x ̄ = 29.429

x̄=29.429

Mediana:

17

Intervalo:

105

105

Variância:

s^{2} = 1433.619

s^2=1433.619

Desvio padrão:

s = 37.863

s=37.863

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$115 + 19 + 10 + 17 + 16 + 12 + 17 = 206$

A soma é igual a $206$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 206$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{206}{7} = 29, 429$

A média é igual a $29, 429$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
10,12,16,17,17,19,115

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
10,12,16,17,17,19,115

A mediana é igual a 17

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 115
O valor mais baixo é igual a 10

$115 - 10 = 105$

O intervalo é igual a 105

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 29,429

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(115 - 29.429)}^{2} = 7322.469$

${(19 - 29.429)}^{2} = 108.755$

${(10 - 29.429)}^{2} = 377.469$

${(17 - 29.429)}^{2} = 154.469$

${(16 - 29.429)}^{2} = 180.327$

${(12 - 29.429)}^{2} = 303.755$

${(17 - 29.429)}^{2} = 154.469$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 7322.469 + 108.755 + 377.469 + 154.469 + 180.327 + 303.755 + 154.469 = 8601.713$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{8601.713}{6} = 1433.619$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1433,619

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1433, 619$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1433, 619)} = 37.863$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 37.863

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas