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Solução - Estatísticas

Soma:

830, 5

830,5

Média aritmética:

x ̄ = 166, 1

x̄=166,1

Mediana:

55

Intervalo:

566, 5

566,5

Variância:

s^{2} = 56603, 8

s^2=56603,8

Desvio padrão:

s = 237.916

s=237.916

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$11 + 22 + 55 + 165 + 577, 5 = \frac{1661}{2}$

A soma é igual a $\frac{1661}{2}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{1661}{2}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{1661}{10} = 166, 1$

A média é igual a $166, 1$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
11,22,55,165,577,5

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
11,22,55,165,577,5

A mediana é igual a 55

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 577,5
O valor mais baixo é igual a 11

$577, 5 - 11 = 566, 5$

O intervalo é igual a 566,5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 166,1

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(11 - 166, 1)}^{2} = 24056, 01$

${(22 - 166, 1)}^{2} = 20764, 81$

${(55 - 166, 1)}^{2} = 12343, 21$

${(165 - 166, 1)}^{2} = 1, 21$

${(577, 5 - 166, 1)}^{2} = 169249, 96$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 24056, 01 + 20764, 81 + 12343, 21 + 1, 21 + 169249, 96 = 226415, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{226415, 20}{4} = 56603, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 56603,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 56603, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(56603, 8)} = 237.916$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 237.916

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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