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Solução - Estatísticas

Soma:

253

253

Média aritmética:

x ̄ = 63, 25

x̄=63,25

Mediana:

38, 5

38,5

Intervalo:

154

154

Variância:

s^{2} = 4950.916

s^2=4950.916

Desvio padrão:

s = 70.363

s=70.363

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$11 + 22 + 55 + 165 = 253$

A soma é igual a $253$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 253$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{253}{4} = 63, 25$

A média é igual a $63, 25$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
11,22,55,165

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
11,22,55.165

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(22 + 55) / 2 = 77 / 2 = 38, 5$

A mediana é igual a 38,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 165
O valor mais baixo é igual a 11

$165 - 11 = 154$

O intervalo é igual a 154

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 63,25

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(11 - 63, 25)}^{2} = 2730.062$

${(22 - 63, 25)}^{2} = 1701.562$

${(55 - 63, 25)}^{2} = 68.062$

${(165 - 63, 25)}^{2} = 10353.062$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2730.062 + 1701.562 + 68.062 + 10353.062 = 14852.748$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{14852.748}{3} = 4950.916$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 4950,916

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 4950, 916$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(4950, 916)} = 70.363$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 70.363

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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