Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

236

236

Média aritmética:

x ̄ = 39.333

x̄=39.333

Mediana:

38

Intervalo:

60

Variância:

s^{2} = 505.867

s^2=505.867

Desvio padrão:

s = 22.491

s=22.491

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$11 + 21 + 32 + 44 + 57 + 71 = 236$

A soma é igual a $236$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 236$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{118}{3} = 39, 333$

A média é igual a $39, 333$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
11,21,32,44,57,71

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
11,21,32,44,57,71

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(32 + 44) / 2 = 76 / 2 = 38$

A mediana é igual a 38

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 71
O valor mais baixo é igual a 11

$71 - 11 = 60$

O intervalo é igual a 60

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 39,333

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(11 - 39.333)}^{2} = 802.778$

${(21 - 39.333)}^{2} = 336.111$

${(32 - 39.333)}^{2} = 53.778$

${(44 - 39.333)}^{2} = 21.778$

${(57 - 39.333)}^{2} = 312.111$

${(71 - 39.333)}^{2} = 1002.778$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 802.778 + 336.111 + 53.778 + 21.778 + 312.111 + 1002.778 = 2529.334$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{2529.334}{5} = 505.867$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 505,867

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 505, 867$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(505, 867)} = 22.491$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 22.491

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas