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Solução - Estatísticas

Soma:

158

158

Média aritmética:

x ̄ = 26.333

x̄=26.333

Mediana:

26

Intervalo:

31

Variância:

s^{2} = 135.866

s^2=135.866

Desvio padrão:

s = 11.656

s=11.656

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$11 + 17 + 23 + 29 + 36 + 42 = 158$

A soma é igual a $158$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 158$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{79}{3} = 26, 333$

A média é igual a $26, 333$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
11,17,23,29,36,42

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
11,17,23,29,36,42

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(23 + 29) / 2 = 52 / 2 = 26$

A mediana é igual a 26

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 42
O valor mais baixo é igual a 11

$42 - 11 = 31$

O intervalo é igual a 31

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 26,333

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(11 - 26.333)}^{2} = 235.111$

${(17 - 26.333)}^{2} = 87.111$

${(23 - 26.333)}^{2} = 11.111$

${(29 - 26.333)}^{2} = 7.111$

${(36 - 26.333)}^{2} = 93.444$

${(42 - 26.333)}^{2} = 245.444$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 235.111 + 87.111 + 11.111 + 7.111 + 93.444 + 245.444 = 679.332$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{679.332}{5} = 135.866$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 135,866

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 135, 866$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(135, 866)} = 11.656$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 11.656

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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