Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

130

130

Média aritmética:

x ̄ = 18.571

x̄=18.571

Mediana:

19

Intervalo:

15

Variância:

s^{2} = 26.286

s^2=26.286

Desvio padrão:

s = 5.127

s=5.127

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26 + 19 = 130$

A soma é igual a $130$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 130$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{130}{7} = 18, 571$

A média é igual a $18, 571$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
11,14,17,19,20,23,26

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
11,14,17,19,20,23,26

A mediana é igual a 19

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 26
O valor mais baixo é igual a 11

$26 - 11 = 15$

O intervalo é igual a 15

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 18,571

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(11 - 18.571)}^{2} = 57.327$

${(14 - 18.571)}^{2} = 20.898$

${(17 - 18.571)}^{2} = 2.469$

${(20 - 18.571)}^{2} = 2.041$

${(23 - 18.571)}^{2} = 19.612$

${(26 - 18.571)}^{2} = 55.184$

${(19 - 18.571)}^{2} = 0.184$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 57.327 + 20.898 + 2.469 + 2.041 + 19.612 + 55.184 + 0.184 = 157.715$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{157.715}{6} = 26.286$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 26,286

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 26, 286$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(26, 286)} = 5.127$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 5.127

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas