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Solução - Estatísticas

Soma:

100

100

Média aritmética:

x ̄ = 14.286

x̄=14.286

Mediana:

12

Intervalo:

18

Variância:

s^{2} = 42.571

s^2=42.571

Desvio padrão:

s = 6.525

s=6.525

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$11 + 12 + 11 + 12 + 12 + 29 + 13 = 100$

A soma é igual a $100$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 100$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{100}{7} = 14, 286$

A média é igual a $14, 286$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
11,11,12,12,12,13,29

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
11,11,12,12,12,13,29

A mediana é igual a 12

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 29
O valor mais baixo é igual a 11

$29 - 11 = 18$

O intervalo é igual a 18

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 14,286

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(11 - 14.286)}^{2} = 10.796$

${(12 - 14.286)}^{2} = 5.224$

${(11 - 14.286)}^{2} = 10.796$

${(12 - 14.286)}^{2} = 5.224$

${(29 - 14.286)}^{2} = 216.510$

${(13 - 14.286)}^{2} = 1.653$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 10.796 + 5.224 + 10.796 + 5.224 + 5.224 + 216.510 + 1.653 = 255.427$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{255.427}{6} = 42.571$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 42,571

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 42, 571$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(42, 571)} = 6.525$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 6.525

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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