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Solução - Estatísticas

Soma:

1.548

1.548

Média aritmética:

x ̄ = 387

x̄=387

Mediana:

225

225

Intervalo:

1.062

1.062

Variância:

s^{2} = 235116

s^2=235116

Desvio padrão:

s = 484.888

s=484.888

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1080 + 360 + 90 + 18 = 1548$

A soma é igual a $1, 548$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 548$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 387 = 387$

A média é igual a $387$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
18,90,360,1080

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
18,90,360,1080

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(90 + 360) / 2 = 450 / 2 = 225$

A mediana é igual a 225

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,080
O valor mais baixo é igual a 18

$1080 - 18 = 1062$

O intervalo é igual a 1,062

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 387

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1080 - 387)}^{2} = 480249$

${(360 - 387)}^{2} = 729$

${(90 - 387)}^{2} = 88209$

${(18 - 387)}^{2} = 136161$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 480249 + 729 + 88209 + 136161 = 705348$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{705348}{3} = 235116$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 235,116

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 235, 116$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(235116)} = 484.888$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 484.888

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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