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Solução - Estatísticas

Soma:

375

375

Média aritmética:

x ̄ = 75

x̄=75

Mediana:

100

100

Intervalo:

86

Variância:

s^{2} = 1569

s^2=1569

Desvio padrão:

s = 39.611

s=39.611

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$108 + 102 + 43 + 100 + 22 = 375$

A soma é igual a $375$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 375$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 75 = 75$

A média é igual a $75$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
22,43,100,102,108

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
22,43,100,102,108

A mediana é igual a 100

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 108
O valor mais baixo é igual a 22

$108 - 22 = 86$

O intervalo é igual a 86

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 75

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(108 - 75)}^{2} = 1089$

${(102 - 75)}^{2} = 729$

${(43 - 75)}^{2} = 1024$

${(100 - 75)}^{2} = 625$

${(22 - 75)}^{2} = 2809$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1089 + 729 + 1024 + 625 + 2809 = 6276$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{6276}{4} = 1569$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,569

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 569$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1569)} = 39.611$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 39.611

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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