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Solução - Estatísticas

Soma:

413

413

Média aritmética:

x ̄ = 68.833

x̄=68.833

Mediana:

101, 5

101,5

Intervalo:

103

103

Variância:

s^{2} = 2721.366

s^2=2721.366

Desvio padrão:

s = 52.167

s=52.167

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$104 + 103 + 102 + 101 + 2 + 1 = 413$

A soma é igual a $413$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 413$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{413}{6} = 68, 833$

A média é igual a $68, 833$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,101,102,103,104

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,2,101,102,103,104

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(101 + 102) / 2 = 203 / 2 = 101, 5$

A mediana é igual a 101,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 104
O valor mais baixo é igual a 1

$104 - 1 = 103$

O intervalo é igual a 103

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 68,833

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(104 - 68.833)}^{2} = 1236.694$

${(103 - 68.833)}^{2} = 1167.361$

${(102 - 68.833)}^{2} = 1100.028$

${(101 - 68.833)}^{2} = 1034.694$

${(2 - 68.833)}^{2} = 4466.694$

${(1 - 68.833)}^{2} = 4601.361$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1236.694 + 1167.361 + 1100.028 + 1034.694 + 4466.694 + 4601.361 = 13606.832$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{13606.832}{5} = 2721.366$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2721,366

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2721, 366$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2721, 366)} = 52.167$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 52.167

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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