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Solução - Estatísticas

Soma:

1.804

1.804

Média aritmética:

x ̄ = 451

x̄=451

Mediana:

384

384

Intervalo:

1.012

1.012

Variância:

s^{2} = 187598.667

s^2=187598.667

Desvio padrão:

s = 433.127

s=433.127

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1024 + 512 + 256 + 12 = 1804$

A soma é igual a $1, 804$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 804$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 451 = 451$

A média é igual a $451$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,256,512,1024

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
12,256,512,1024

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(256 + 512) / 2 = 768 / 2 = 384$

A mediana é igual a 384

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,024
O valor mais baixo é igual a 12

$1024 - 12 = 1012$

O intervalo é igual a 1,012

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 451

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1024 - 451)}^{2} = 328329$

${(512 - 451)}^{2} = 3721$

${(256 - 451)}^{2} = 38025$

${(12 - 451)}^{2} = 192721$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 328329 + 3721 + 38025 + 192721 = 562796$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{562796}{3} = 187598.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 187598,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 187598, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(187598, 667)} = 433.127$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 433.127

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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