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Solução - Estatísticas

Soma:

1937, 5

1937,5

Média aritmética:

x ̄ = 387, 5

x̄=387,5

Mediana:

250

250

Intervalo:

937, 5

937,5

Variância:

s^{2} = 145312, 5

s^2=145312,5

Desvio padrão:

s = 381.199

s=381.199

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1000 + 500 + 250 + 125 + 62, 5 = \frac{3875}{2}$

A soma é igual a $\frac{3875}{2}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{3875}{2}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{775}{2} = 387, 5$

A média é igual a $387, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
62,5,125,250,500,1000

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
62,5,125,250,500,1000

A mediana é igual a 250

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,000
O valor mais baixo é igual a 62,5

$1000 - 62, 5 = 937, 5$

O intervalo é igual a 937,5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 387,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1000 - 387, 5)}^{2} = 375156, 25$

${(500 - 387, 5)}^{2} = 12656, 25$

${(250 - 387, 5)}^{2} = 18906, 25$

${(125 - 387, 5)}^{2} = 68906, 25$

${(62, 5 - 387, 5)}^{2} = 105625$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 375156, 25 + 12656, 25 + 18906, 25 + 68906, 25 + 105625 = 581250, 00$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{581250, 00}{4} = 145312, 5$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 145312,5

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 145312, 5$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(145312, 5)} = 381.199$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 381.199

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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