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Solução - Estatísticas

Soma:

644

644

Média aritmética:

x ̄ = 92

x̄=92

Mediana:

94

Intervalo:

21

Variância:

s^{2} = 60.667

s^2=60.667

Desvio padrão:

s = 7.789

s=7.789

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$100 + 99 + 97 + 94 + 90 + 85 + 79 = 644$

A soma é igual a $644$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 644$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 92 = 92$

A média é igual a $92$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
79,85,90,94,97,99,100

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
79,85,90,94,97,99,100

A mediana é igual a 94

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 79

$100 - 79 = 21$

O intervalo é igual a 21

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 92

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(100 - 92)}^{2} = 64$

${(99 - 92)}^{2} = 49$

${(97 - 92)}^{2} = 25$

${(94 - 92)}^{2} = 4$

${(90 - 92)}^{2} = 4$

${(85 - 92)}^{2} = 49$

${(79 - 92)}^{2} = 169$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 64 + 49 + 25 + 4 + 4 + 49 + 169 = 364$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{364}{6} = 60.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 60,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 60, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(60, 667)} = 7.789$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 7.789

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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