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Solução - Estatísticas

Soma:

491

491

Média aritmética:

x ̄ = 98, 2

x̄=98,2

Mediana:

98

Intervalo:

3

Variância:

s^{2} = 1.325

s^2=1.325

Desvio padrão:

s = 1.151

s=1.151

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$100 + 98, 5 + 98 + 97, 5 + 97 = 491$

A soma é igual a $491$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 491$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{491}{5} = 98, 2$

A média é igual a $98, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
97,97,5,98,98,5,100

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
97,97,5,98,98,5,100

A mediana é igual a 98

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 97

$100 - 97 = 3$

O intervalo é igual a 3

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 98,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(100 - 98, 2)}^{2} = 3, 24$

${(98, 5 - 98, 2)}^{2} = 0, 09$

${(98 - 98, 2)}^{2} = 0, 04$

${(97, 5 - 98, 2)}^{2} = 0, 49$

${(97 - 98, 2)}^{2} = 1, 44$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3, 24 + 0, 09 + 0, 04 + 0, 49 + 1, 44 = 5, 30$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{5, 30}{4} = 1, 325$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,325

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 325$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1, 325)} = 1.151$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.151

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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