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Solução - Estatísticas

Soma:

285, 25

285,25

Média aritmética:

x ̄ = 95.083

x̄=95.083

Mediana:

95

Intervalo:

9, 75

9,75

Variância:

s^{2} = 23.771

s^2=23.771

Desvio padrão:

s = 4.876

s=4.876

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$100 + 95 + 90, 25 = \frac{1141}{4}$

A soma é igual a $\frac{1141}{4}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{1141}{4}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{1141}{12} = 95, 083$

A média é igual a $95, 083$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
90,25,95,100

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
90,25,95,100

A mediana é igual a 95

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 90,25

$100 - 90, 25 = 9, 75$

O intervalo é igual a 9,75

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 95,083

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(100 - 95.083)}^{2} = 24.174$

${(95 - 95.083)}^{2} = 0.007$

${(90, 25 - 95, 083)}^{2} = 23.361$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 24.174 + 0.007 + 23.361 = 47.542$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{47.542}{2} = 23.771$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 23,771

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 23, 771$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(23, 771)} = 4.876$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 4.876

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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