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Solução - Estatísticas

Soma:

343, 9

343,9

Média aritmética:

x ̄ = 85.975

x̄=85.975

Mediana:

85, 5

85,5

Intervalo:

27, 1

27,1

Variância:

s^{2} = 136.203

s^2=136.203

Desvio padrão:

s = 11.671

s=11.671

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$100 + 90 + 81 + 72, 9 = \frac{3439}{10}$

A soma é igual a $\frac{3439}{10}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{3439}{10}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{3439}{40} = 85, 975$

A média é igual a $85, 975$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
72,9,81,90,100

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
72,9,81,90,100

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(81 + 90) / 2 = 171 / 2 = 85, 5$

A mediana é igual a 85,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 72,9

$100 - 72, 9 = 27, 1$

O intervalo é igual a 27,1

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 85,975

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(100 - 85.975)}^{2} = 196.701$

${(90 - 85.975)}^{2} = 16.201$

${(81 - 85.975)}^{2} = 24.751$

${(72, 9 - 85, 975)}^{2} = 170.956$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 196.701 + 16.201 + 24.751 + 170.956 = 408.609$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{408.609}{3} = 136.203$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 136,203

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 136, 203$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(136, 203)} = 11.671$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 11.671

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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