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Solução - Estatísticas

Soma:

336, 16

336,16

Média aritmética:

x ̄ = 67.232

x̄=67.232

Mediana:

64

Intervalo:

59, 04

59,04

Variância:

s^{2} = 548.613

s^2=548.613

Desvio padrão:

s = 23.422

s=23.422

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$100 + 80 + 64 + 51, 2 + 40, 96 = \frac{8404}{25}$

A soma é igual a $\frac{8404}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{8404}{25}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{8404}{125} = 67, 232$

A média é igual a $67, 232$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
40,96,51,2,64,80,100

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
40,96,51,2,64,80,100

A mediana é igual a 64

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 40,96

$100 - 40, 96 = 59, 04$

O intervalo é igual a 59,04

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 67,232

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(100 - 67.232)}^{2} = 1073.742$

${(80 - 67.232)}^{2} = 163.022$

${(64 - 67.232)}^{2} = 10.446$

${(51, 2 - 67, 232)}^{2} = 257.025$

${(40, 96 - 67, 232)}^{2} = 690.218$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1073.742 + 163.022 + 10.446 + 257.025 + 690.218 = 2194.453$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{2194.453}{4} = 548.613$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 548,613

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 548, 613$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(548, 613)} = 23.422$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 23.422

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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