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Solução - Estatísticas

Soma:

260

260

Média aritmética:

x ̄ = 52

x̄=52

Mediana:

54

Intervalo:

100

100

Variância:

s^{2} = 1566

s^2=1566

Desvio padrão:

s = 39.573

s=39.573

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$100 + 78 + 54 + 28 + 0 = 260$

A soma é igual a $260$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 260$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 52 = 52$

A média é igual a $52$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,28,54,78,100

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,28,54,78,100

A mediana é igual a 54

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 0

$100 - 0 = 100$

O intervalo é igual a 100

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 52

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(100 - 52)}^{2} = 2304$

${(78 - 52)}^{2} = 676$

${(54 - 52)}^{2} = 4$

${(28 - 52)}^{2} = 576$

${(0 - 52)}^{2} = 2704$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2304 + 676 + 4 + 576 + 2704 = 6264$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{6264}{4} = 1566$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,566

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 566$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1566)} = 39.573$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 39.573

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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