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Solução - Estatísticas

Soma:

230, 56

230,56

Média aritmética:

x ̄ = 46.112

x̄=46.112

Mediana:

36

Intervalo:

87, 04

87,04

Variância:

s^{2} = 1224.735

s^2=1224.735

Desvio padrão:

s = 34.996

s=34.996

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$100 + 60 + 36 + 21, 6 + 12, 96 = \frac{5764}{25}$

A soma é igual a $\frac{5764}{25}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{5764}{25}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{5764}{125} = 46, 112$

A média é igual a $46, 112$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
12,96,21,6,36,60,100

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
12,96,21,6,36,60,100

A mediana é igual a 36

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 12,96

$100 - 12, 96 = 87, 04$

O intervalo é igual a 87,04

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 46,112

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(100 - 46.112)}^{2} = 2903.917$

${(60 - 46.112)}^{2} = 192.877$

${(36 - 46.112)}^{2} = 102.253$

${(21, 6 - 46, 112)}^{2} = 600.838$

${(12, 96 - 46, 112)}^{2} = 1099.055$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2903.917 + 192.877 + 102.253 + 600.838 + 1099.055 = 4898.940$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{4898.940}{4} = 1224.735$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1224,735

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1224, 735$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1224, 735)} = 34.996$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 34.996

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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