Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

141, 7

141,7

Média aritmética:

x ̄ = 35.425

x̄=35.425

Mediana:

19, 5

19,5

Intervalo:

97, 3

97,3

Variância:

s^{2} = 1989.523

s^2=1989.523

Desvio padrão:

s = 44.604

s=44.604

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$100 + 30 + 9 + 2, 7 = \frac{1417}{10}$

A soma é igual a $\frac{1417}{10}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{1417}{10}$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{1417}{40} = 35, 425$

A média é igual a $35, 425$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,7,9,30,100

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
2,7,9,30,100

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(9 + 30) / 2 = 39 / 2 = 19, 5$

A mediana é igual a 19,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 2,7

$100 - 2, 7 = 97, 3$

O intervalo é igual a 97,3

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 35,425

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(100 - 35.425)}^{2} = 4169.931$

${(30 - 35.425)}^{2} = 29.431$

${(9 - 35.425)}^{2} = 698.281$

${(2, 7 - 35, 425)}^{2} = 1070.926$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4169.931 + 29.431 + 698.281 + 1070.926 = 5968.569$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{5968.569}{3} = 1989.523$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1989,523

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1989, 523$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1989, 523)} = 44.604$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 44.604

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas