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Solução - Estatísticas

Soma:

111, 11

111,11

Média aritmética:

x ̄ = 22.222

x̄=22.222

Mediana:

1

Intervalo:

99, 99

99,99

Variância:

s^{2} = 1907.981

s^2=1907.981

Desvio padrão:

s = 43.680

s=43.680

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$100 + 10 + 1 + 0, 1 + 0, 01 = \frac{11111}{100}$

A soma é igual a $\frac{11111}{100}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{11111}{100}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{11111}{500} = 22, 222$

A média é igual a $22, 222$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,01,0,1,1,10,100

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,01,0,1,1,10,100

A mediana é igual a 1

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 0,01

$100 - 0, 01 = 99, 99$

O intervalo é igual a 99,99

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 22,222

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(100 - 22.222)}^{2} = 6049.417$

${(10 - 22.222)}^{2} = 149.377$

${(1 - 22.222)}^{2} = 450.373$

${(0, 1 - 22, 222)}^{2} = 489.383$

${(0, 01 - 22, 222)}^{2} = 493.373$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 6049.417 + 149.377 + 450.373 + 489.383 + 493.373 = 7631.923$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{7631.923}{4} = 1907.981$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1907,981

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1907, 981$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1907, 981)} = 43.680$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 43,68

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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