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Solução - Estatísticas

Soma:

42.625

42.625

Média aritmética:

x ̄ = 14.208

x̄=14.208

Mediana:

10, 5

10,5

Intervalo:

27.875

27.875

Variância:

s^{2} = 204.568

s^2=204.568

Desvio padrão:

s = 14.303

s=14.303

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$10, 5 + 2, 125 + 30 = \frac{341}{8}$

A soma é igual a $\frac{341}{8}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{341}{8}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{341}{24} = 14, 208$

A média é igual a $14, 208$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,125,10,5,30

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,125,10,5,30

A mediana é igual a 10.5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 30
O valor mais baixo é igual a 2,125

$30 - 2.125 = 27.875$

O intervalo é igual a 27.875

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 14,208

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(10, 5 - 14, 208)}^{2} = 13.752$

${(2.125 - 14.208)}^{2} = 146.007$

${(30 - 14.208)}^{2} = 249.377$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 13.752 + 146.007 + 249.377 = 409.136$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{409.136}{2} = 204.568$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 204,568

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 204, 568$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(204, 568)} = 14.303$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 14.303

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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