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Solução - Estatísticas

Soma:

262

262

Média aritmética:

x ̄ = 37.429

x̄=37.429

Mediana:

50

Intervalo:

78

Variância:

s^{2} = 899.619

s^2=899.619

Desvio padrão:

s = 29.994

s=29.994

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Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$10 + 60 + 80 + 50 + 50 + 10 + 2 = 262$

A soma é igual a $262$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 262$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{262}{7} = 37, 429$

A média é igual a $37, 429$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
2,10,10,50,50,60,80

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
2,10,10,50,50,60,80

A mediana é igual a 50

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 80
O valor mais baixo é igual a 2

$80 - 2 = 78$

O intervalo é igual a 78

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 37,429

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(10 - 37.429)}^{2} = 752.327$

${(60 - 37.429)}^{2} = 509.469$

${(80 - 37.429)}^{2} = 1812.327$

${(50 - 37.429)}^{2} = 158.041$

${(10 - 37.429)}^{2} = 752.327$

${(2 - 37.429)}^{2} = 1255.184$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 752.327 + 509.469 + 1812.327 + 158.041 + 158.041 + 752.327 + 1255.184 = 5397.716$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{5397.716}{6} = 899.619$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 899,619

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 899, 619$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(899, 619)} = 29.994$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 29.994

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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