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Solução - Estatísticas

Soma:

47, 5

47,5

Média aritmética:

x ̄ = 15.833

x̄=15.833

Mediana:

15

Intervalo:

12, 5

12,5

Variância:

s^{2} = 39.583

s^2=39.583

Desvio padrão:

s = 6.292

s=6.292

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$10 + 15 + 22, 5 = \frac{95}{2}$

A soma é igual a $\frac{95}{2}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{95}{2}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{95}{6} = 15, 833$

A média é igual a $15, 833$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
10,15,22,5

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
10,15,22,5

A mediana é igual a 15

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 22,5
O valor mais baixo é igual a 10

$22, 5 - 10 = 12, 5$

O intervalo é igual a 12,5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 15,833

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(10 - 15.833)}^{2} = 34.028$

${(15 - 15.833)}^{2} = 0.694$

${(22, 5 - 15, 833)}^{2} = 44.444$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 34.028 + 0.694 + 44.444 = 79.166$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{79.166}{2} = 39.583$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 39,583

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 39, 583$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(39, 583)} = 6.292$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 6.292

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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