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Solução - Estatísticas

Soma:

121

121

Média aritmética:

x ̄ = 20.167

x̄=20.167

Mediana:

5, 5

5,5

Intervalo:

100

100

Variância:

s^{2} = 1552.166

s^2=1552.166

Desvio padrão:

s = 39.398

s=39.398

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$10 + 100 + 1 + 0 + 10 + 0 = 121$

A soma é igual a $121$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 121$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{121}{6} = 20, 167$

A média é igual a $20, 167$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,0,1,10,10,100

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,0,1,10,10,100

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(1 + 10) / 2 = 11 / 2 = 5, 5$

A mediana é igual a 5,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 0

$100 - 0 = 100$

O intervalo é igual a 100

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 20,167

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(10 - 20.167)}^{2} = 103.361$

${(100 - 20.167)}^{2} = 6373.361$

${(1 - 20.167)}^{2} = 367.361$

${(0 - 20.167)}^{2} = 406.694$

${(10 - 20.167)}^{2} = 103.361$

${(0 - 20.167)}^{2} = 406.694$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 103.361 + 6373.361 + 367.361 + 406.694 + 103.361 + 406.694 = 7760.832$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{7760.832}{5} = 1552.166$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1552,166

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1552, 166$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1552, 166)} = 39.398$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 39.398

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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