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Solução - Estatísticas

Soma:

103, 1

103,1

Média aritmética:

x ̄ = 20, 62

x̄=20,62

Mediana:

10

Intervalo:

60, 9

60,9

Variância:

s^{2} = 630.972

s^2=630.972

Desvio padrão:

s = 25.119

s=25.119

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1, 6 + 4 + 10 + 25 + 62, 5 = \frac{1031}{10}$

A soma é igual a $\frac{1031}{10}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{1031}{10}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{1031}{50} = 20, 62$

A média é igual a $20, 62$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,6,4,10,25,62,5

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,6,4,10,25,62,5

A mediana é igual a 10

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 62,5
O valor mais baixo é igual a 1,6

$62, 5 - 1, 6 = 60, 9$

O intervalo é igual a 60,9

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 20,62

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1, 6 - 20, 62)}^{2} = 361.760$

${(4 - 20, 62)}^{2} = 276.224$

${(10 - 20, 62)}^{2} = 112.784$

${(25 - 20, 62)}^{2} = 19.184$

${(62, 5 - 20, 62)}^{2} = 1753.934$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 361.760 + 276.224 + 112.784 + 19.184 + 1753.934 = 2523.886$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{2523.886}{4} = 630.972$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 630,972

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 630, 972$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(630, 972)} = 25.119$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 25.119

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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