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Solução - Estatísticas

Soma:

234

234

Média aritmética:

x ̄ = 58, 5

x̄=58,5

Mediana:

22, 5

22,5

Intervalo:

186

186

Variância:

s^{2} = 7644

s^2=7644

Desvio padrão:

s = 87.430

s=87.430

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1, 5 + 7, 5 + 37, 5 + 187, 5 = 234$

A soma é igual a $234$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 234$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = \frac{117}{2} = 58, 5$

A média é igual a $58, 5$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,5,7,5,37,5,187,5

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,5,7,5,37,5,187,5

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(7, 5 + 37, 5) / 2 = 45 / 2 = 22, 5$

A mediana é igual a 22,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 187,5
O valor mais baixo é igual a 1,5

$187, 5 - 1, 5 = 186$

O intervalo é igual a 186

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 58,5

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1, 5 - 58, 5)}^{2} = 3249$

${(7, 5 - 58, 5)}^{2} = 2601$

${(37, 5 - 58, 5)}^{2} = 441$

${(187, 5 - 58, 5)}^{2} = 16641$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3249 + 2601 + 441 + 16641 = 22932$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{22932}{3} = 7644$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 7,644

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 7, 644$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(7644)} = 87.430$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 87,43

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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