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Solução - Estatísticas

Soma:

159, 6

159,6

Média aritmética:

x ̄ = 53, 2

x̄=53,2

Mediana:

13, 2

13,2

Intervalo:

144

144

Variância:

s^{2} = 6384

s^2=6384

Desvio padrão:

s = 79.900

s=79.900

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1, 2 + 13, 2 + 145, 2 = \frac{798}{5}$

A soma é igual a $\frac{798}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{798}{5}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{266}{5} = 53, 2$

A média é igual a $53, 2$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,2,13,2,145,2

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,2,13,2,145,2

A mediana é igual a 13.2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 145,2
O valor mais baixo é igual a 1,2

$145, 2 - 1, 2 = 144$

O intervalo é igual a 144

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 53,2

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1, 2 - 53, 2)}^{2} = 2704$

${(13, 2 - 53, 2)}^{2} = 1600$

${(145, 2 - 53, 2)}^{2} = 8464$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2704 + 1600 + 8464 = 12768$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{12768}{2} = 6384$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 6,384

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 6, 384$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(6384)} = 79.900$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 79,9

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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