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Solução - Estatísticas

Soma:

6.682

6.682

Média aritmética:

x ̄ = 1.336

x̄=1.336

Mediana:

1, 2

1,2

Intervalo:

0.438

0.438

Variância:

s^{2} = 0.046

s^2=0.046

Desvio padrão:

s = 0.214

s=0.214

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1, 2 + 1, 6 + 1, 18 + 1, 54 + 1, 162 = \frac{3341}{500}$

A soma é igual a $\frac{3341}{500}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{3341}{500}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{3341}{2500} = 1, 336$

A média é igual a $1, 336$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,162,1,18,1,2,1,54,1,6

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,162,1,18,1,2,1,54,1,6

A mediana é igual a 1.2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,6
O valor mais baixo é igual a 1,162

$1, 6 - 1, 162 = 0, 438$

O intervalo é igual a 0,438

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,336

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1, 2 - 1, 336)}^{2} = 0.019$

${(1, 6 - 1, 336)}^{2} = 0.069$

${(1, 18 - 1, 336)}^{2} = 0.024$

${(1, 54 - 1, 336)}^{2} = 0.041$

${(1.162 - 1.336)}^{2} = 0.030$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.019 + 0.069 + 0.024 + 0.041 + 0.030 = 0.183$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{0.183}{4} = 0.046$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,046

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 046$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 046)} = 0.214$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.214

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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