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Solução - Estatísticas

Soma:

7, 1

7,1

Média aritmética:

x ̄ = 1.183

x̄=1.183

Mediana:

1, 15

1,15

Intervalo:

0, 5

0,5

Variância:

s^{2} = 0.038

s^2=0.038

Desvio padrão:

s = 0.195

s=0.195

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1, 2 + 1, 4 + 1, 1 + 0, 9 + 1, 4 + 1, 1 = \frac{71}{10}$

A soma é igual a $\frac{71}{10}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{71}{10}$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{71}{60} = 1, 183$

A média é igual a $1, 183$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,9,1,1,1,1,1,2,1,4,1,4

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
0,9,1,1,1,1,1,2,1,4,1,4

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(1, 1 + 1, 2) / 2 = 2, 3 / 2 = 1, 15$

A mediana é igual a 1,15

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,4
O valor mais baixo é igual a 0,9

$1, 4 - 0, 9 = 0, 5$

O intervalo é igual a 0,5

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,183

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1, 2 - 1, 183)}^{2} = 0.000$

${(1, 4 - 1, 183)}^{2} = 0.047$

${(1, 1 - 1, 183)}^{2} = 0.007$

${(0, 9 - 1, 183)}^{2} = 0.080$

${(1, 4 - 1, 183)}^{2} = 0.047$

${(1, 1 - 1, 183)}^{2} = 0.007$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.000 + 0.047 + 0.007 + 0.080 + 0.047 + 0.007 = 0.188$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{0.188}{5} = 0.038$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 0,038

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 0, 038$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(0, 038)} = 0.195$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 0.195

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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