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Solução - Estatísticas

Soma:

9, 4

9,4

Média aritmética:

x ̄ = 1, 88

x̄=1,88

Mediana:

1, 4

1,4

Intervalo:

3

Variância:

s^{2} = 1.492

s^2=1.492

Desvio padrão:

s = 1.221

s=1.221

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1, 2 + 1, 4 + 1 + 4 + 1, 8 = \frac{47}{5}$

A soma é igual a $\frac{47}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{47}{5}$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{47}{25} = 1, 88$

A média é igual a $1, 88$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,1,2,1,4,1,8,4

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,1,2,1,4,1,8,4

A mediana é igual a 1.4

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 4
O valor mais baixo é igual a 1

$4 - 1 = 3$

O intervalo é igual a 3

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,88

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1, 2 - 1, 88)}^{2} = 0.462$

${(1, 4 - 1, 88)}^{2} = 0.230$

${(1 - 1, 88)}^{2} = 0.774$

${(4 - 1, 88)}^{2} = 4.494$

${(1, 8 - 1, 88)}^{2} = 0.006$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 0.462 + 0.230 + 0.774 + 4.494 + 0.006 = 5.966$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{5.966}{4} = 1.492$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1,492

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1, 492$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1, 492)} = 1.221$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 1.221

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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