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Solução - Estatísticas

Soma:

101, 2

101,2

Média aritmética:

x ̄ = 33.733

x̄=33.733

Mediana:

1, 2

1,2

Intervalo:

100

100

Variância:

s^{2} = 3293.814

s^2=3293.814

Desvio padrão:

s = 57.392

s=57.392

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1, 2 + 0 + 100 = \frac{506}{5}$

A soma é igual a $\frac{506}{5}$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= \frac{506}{5}$
Número de termos $= 3$

$x ̄ = \frac{506}{15} = 33, 733$

A média é igual a $33, 733$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
0,1,2,100

Conta o número de termos:
Existem (3) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
0,1,2,100

A mediana é igual a 1,2

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 100
O valor mais baixo é igual a 0

$100 - 0 = 100$

O intervalo é igual a 100

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 33,733

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1, 2 - 33, 733)}^{2} = 1058.418$

${(0 - 33.733)}^{2} = 1137.938$

${(100 - 33.733)}^{2} = 4391.271$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 1058.418 + 1137.938 + 4391.271 = 6587.627$
Número de termos $= 3$
Número de termos menos 1 = 2

Variância $= \frac{6587.627}{2} = 3293.814$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 3293,814

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 3293, 814$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(3293, 814)} = 57.392$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 57.392

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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