Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

137

137

Média aritmética:

x ̄ = 27, 4

x̄=27,4

Mediana:

21

Intervalo:

80

Variância:

s^{2} = 1006, 8

s^2=1006,8

Desvio padrão:

s = 31.730

s=31.730

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 7 + 21 + 27 + 81 = 137$

A soma é igual a $137$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 137$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{137}{5} = 27, 4$

A média é igual a $27, 4$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,7,21,27,81

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,7,21,27,81

A mediana é igual a 21

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 81
O valor mais baixo é igual a 1

$81 - 1 = 80$

O intervalo é igual a 80

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 27,4

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 27, 4)}^{2} = 696, 96$

${(7 - 27, 4)}^{2} = 416, 16$

${(21 - 27, 4)}^{2} = 40, 96$

${(27 - 27, 4)}^{2} = 0, 16$

${(81 - 27, 4)}^{2} = 2872, 96$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 696, 96 + 416, 16 + 40, 96 + 0, 16 + 2872, 96 = 4027, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{4027, 20}{4} = 1006, 8$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 1006,8

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 1006, 8$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(1006, 8)} = 31.730$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 31,73

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas