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Solução - Estatísticas

Soma:

932

932

Média aritmética:

x ̄ = 233

x̄=233

Mediana:

138, 5

138,5

Intervalo:

653

653

Variância:

s^{2} = 88556.667

s^2=88556.667

Desvio padrão:

s = 297.585

s=297.585

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 654 + 230 + 47 = 932$

A soma é igual a $932$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 932$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 233 = 233$

A média é igual a $233$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,47,230,654

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,47,230.654

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(47 + 230) / 2 = 277 / 2 = 138, 5$

A mediana é igual a 138,5

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 654
O valor mais baixo é igual a 1

$654 - 1 = 653$

O intervalo é igual a 653

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 233

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 233)}^{2} = 53824$

${(654 - 233)}^{2} = 177241$

${(230 - 233)}^{2} = 9$

${(47 - 233)}^{2} = 34596$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 53824 + 177241 + 9 + 34596 = 265670$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{265670}{3} = 88556.667$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 88556,667

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 88556, 667$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(88556, 667)} = 297.585$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 297.585

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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