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Solução - Estatísticas

Soma:

8.035

8.035

Média aritmética:

x ̄ = 1607

x̄=1607

Mediana:

36

Intervalo:

7.775

7.775

Variância:

s^{2} = 11900480

s^2=11900480

Desvio padrão:

s = 3449.707

s=3449.707

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 6 + 36 + 216 + 7776 = 8035$

A soma é igual a $8, 035$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 8, 035$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 1, 607 = 1, 607$

A média é igual a $1, 607$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,6,36,216,7776

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,6,36,216,7776

A mediana é igual a 36

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 7,776
O valor mais baixo é igual a 1

$7776 - 1 = 7775$

O intervalo é igual a 7,775

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 1,607

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 1607)}^{2} = 2579236$

${(6 - 1607)}^{2} = 2563201$

${(36 - 1607)}^{2} = 2468041$

${(216 - 1607)}^{2} = 1934881$

${(7776 - 1607)}^{2} = 38056561$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 2579236 + 2563201 + 2468041 + 1934881 + 38056561 = 47601920$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{47601920}{4} = 11900480$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 11,900,480

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 11, 900, 480$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(11900480)} = 3449.707$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 3449.707

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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