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Solução - Estatísticas

Soma:

1.363

1.363

Média aritmética:

x ̄ = 272, 6

x̄=272,6

Mediana:

27

Intervalo:

1.168

1.168

Variância:

s^{2} = 255343, 3

s^2=255343,3

Desvio padrão:

s = 505.315

s=505.315

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 6 + 27 + 160 + 1169 = 1363$

A soma é igual a $1, 363$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 1, 363$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = \frac{1363}{5} = 272, 6$

A média é igual a $272, 6$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,6,27,160,1169

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,6,27,160,1169

A mediana é igual a 27

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,169
O valor mais baixo é igual a 1

$1169 - 1 = 1168$

O intervalo é igual a 1,168

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 272,6

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 272, 6)}^{2} = 73766, 56$

${(6 - 272, 6)}^{2} = 71075, 56$

${(27 - 272, 6)}^{2} = 60319, 36$

${(160 - 272, 6)}^{2} = 12678, 76$

${(1169 - 272, 6)}^{2} = 803532, 96$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 73766, 56 + 71075, 56 + 60319, 36 + 12678, 76 + 803532, 96 = 1021373, 20$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{1021373, 20}{4} = 255343, 3$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 255343,3

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 255343, 3$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(255343, 3)} = 505.315$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 505.315

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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