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Solução - Estatísticas

Soma:

490

490

Média aritmética:

x ̄ = 70

x̄=70

Mediana:

97

Intervalo:

98

Variância:

s^{2} = 2098.333

s^2=2098.333

Desvio padrão:

s = 45.808

s=45.808

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 5 + 94 + 97 + 97 + 97 + 99 = 490$

A soma é igual a $490$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 490$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = 70 = 70$

A média é igual a $70$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,5,94,97,97,97,99

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,5,94,97,97,97,99

A mediana é igual a 97

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 99
O valor mais baixo é igual a 1

$99 - 1 = 98$

O intervalo é igual a 98

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 70

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 70)}^{2} = 4761$

${(5 - 70)}^{2} = 4225$

${(94 - 70)}^{2} = 576$

${(97 - 70)}^{2} = 729$

${(99 - 70)}^{2} = 841$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 4761 + 4225 + 576 + 729 + 729 + 729 + 841 = 12590$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{12590}{6} = 2098.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 2098,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 2098, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(2098, 333)} = 45.808$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 45.808

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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