Introduzir uma equação ou problema

Entrada de câmara não reconhecida!

Solução - Estatísticas

Soma:

146

146

Média aritmética:

x ̄ = 24.333

x̄=24.333

Mediana:

19

Intervalo:

60

Variância:

s^{2} = 533.866

s^2=533.866

Desvio padrão:

s = 23.106

s=23.106

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 5 + 13 + 25 + 41 + 61 = 146$

A soma é igual a $146$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 146$
Número de termos $= 6$

$x ̄ = \frac{73}{3} = 24, 333$

A média é igual a $24, 333$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,5,13,25,41,61

Conta o número de termos:
Existem (6) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,5,13,25,41,61

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(13 + 25) / 2 = 38 / 2 = 19$

A mediana é igual a 19

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 61
O valor mais baixo é igual a 1

$61 - 1 = 60$

O intervalo é igual a 60

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 24,333

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 24.333)}^{2} = 544.444$

${(5 - 24.333)}^{2} = 373.778$

${(13 - 24.333)}^{2} = 128.444$

${(25 - 24.333)}^{2} = 0.444$

${(41 - 24.333)}^{2} = 277.778$

${(61 - 24.333)}^{2} = 1344.444$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 544.444 + 373.778 + 128.444 + 0.444 + 277.778 + 1344.444 = 2669.332$
Número de termos $= 6$
Número de termos menos 1 = 5

Variância $= \frac{2669.332}{5} = 533.866$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 533,866

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 533, 866$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(533, 866)} = 23.106$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 23.106

Como nos saímos?

Deixa-nos um comentário

Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

Termos e tópicos

Medidas estatísticas