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Solução - Estatísticas

Soma:

756

756

Média aritmética:

x ̄ = 189

x̄=189

Mediana:

65

Intervalo:

624

624

Variância:

s^{2} = 87797.333

s^2=87797.333

Desvio padrão:

s = 296.306

s=296.306

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 5 + 125 + 625 = 756$

A soma é igual a $756$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 756$
Número de termos $= 4$

$x ̄ = 189 = 189$

A média é igual a $189$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,5,125,625

Conta o número de termos:
Existem (4) termos

Uma vez que existe um número par de termos, identifica os dois termos centrais:
1,5,125.625

Encontra o valor que se encontra a meio, entre os dois termos centrais, somando-os e dividindo-os por 2:
$(5 + 125) / 2 = 130 / 2 = 65$

A mediana é igual a 65

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 625
O valor mais baixo é igual a 1

$625 - 1 = 624$

O intervalo é igual a 624

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 189

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 189)}^{2} = 35344$

${(5 - 189)}^{2} = 33856$

${(125 - 189)}^{2} = 4096$

${(625 - 189)}^{2} = 190096$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 35344 + 33856 + 4096 + 190096 = 263392$
Número de termos $= 4$
Número de termos menos 1 = 3

Variância $= \frac{263392}{3} = 87797.333$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 87797,333

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 87797, 333$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(87797, 333)} = 296.306$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 296.306

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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