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Solução - Estatísticas

Soma:

305

305

Média aritmética:

x ̄ = 61

x̄=61

Mediana:

11

Intervalo:

238

238

Variância:

s^{2} = 10266

s^2=10266

Desvio padrão:

s = 101.321

s=101.321

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 5 + 11 + 49 + 239 = 305$

A soma é igual a $305$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 305$
Número de termos $= 5$

$x ̄ = 61 = 61$

A média é igual a $61$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,5,11,49,239

Conta o número de termos:
Existem (5) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,5,11,49,239

A mediana é igual a 11

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 239
O valor mais baixo é igual a 1

$239 - 1 = 238$

O intervalo é igual a 238

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 61

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 61)}^{2} = 3600$

${(5 - 61)}^{2} = 3136$

${(11 - 61)}^{2} = 2500$

${(49 - 61)}^{2} = 144$

${(239 - 61)}^{2} = 31684$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 3600 + 3136 + 2500 + 144 + 31684 = 41064$
Número de termos $= 5$
Número de termos menos 1 = 4

Variância $= \frac{41064}{4} = 10266$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 10,266

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 10, 266$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(10266)} = 101.321$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 101.321

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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