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Solução - Estatísticas

Soma:

2.027

2.027

Média aritmética:

x ̄ = 289.571

x̄=289.571

Mediana:

13

Intervalo:

1.923

1.923

Variância:

s^{2} = 519678.286

s^2=519678.286

Desvio padrão:

s = 720.887

s=720.887

Ver passos

Explicação passo a passo

1. Encontrar a soma

Adicionar todos os números:

$1 + 4 + 8 + 13 + 1924 + 34 + 43 = 2027$

A soma é igual a $2, 027$

2. Encontrar a média

Dividir a soma pelo número de termos:

Soma $= 2, 027$
Número de termos $= 7$

$x ̄ = \frac{2027}{7} = 289, 571$

A média é igual a $289, 571$

3. Encontrar a mediana

Dispor os números por ordem ascendente:
1,4,8,13,34,43,1924

Conta o número de termos:
Existem (7) termos

Uma vez que existe um número ímpar de termos, o termo central é a mediana:
1,4,8,13,34,43,1924

A mediana é igual a 13

4. Encontrar o intervalo

Para encontrar o intervalo, subtrai o valor mais baixo ao valor mais alto.

O valor mais alto é igual a 1,924
O valor mais baixo é igual a 1

$1924 - 1 = 1923$

O intervalo é igual a 1,923

5. Encontrar a variância

Para encontrar a variância amostral, encontra a diferença entre cada termo e a média, eleva os resultados ao quadrado, adiciona todos os resultados elevados ao quadrado e divide a soma pelo número de termos menos 1.

A média é igual a 289,571

Para obter as diferenças ao quadrado, subtrai a média a cada termo e eleva o resultado ao quadrado:

${(1 - 289.571)}^{2} = 83273.469$

${(4 - 289.571)}^{2} = 81551.041$

${(8 - 289.571)}^{2} = 79282.469$

${(13 - 289.571)}^{2} = 76491.755$

${(1924 - 289.571)}^{2} = 2671356.755$

${(34 - 289.571)}^{2} = 65316.755$

${(43 - 289.571)}^{2} = 60797.469$

Para obter a variância amostral, soma as diferenças ao quadrado e divide a respetiva soma pelo número de termos menos 1:

Soma $= 83273.469 + 81551.041 + 79282.469 + 76491.755 + 2671356.755 + 65316.755 + 60797.469 = 3118069.713$
Número de termos $= 7$
Número de termos menos 1 = 6

Variância $= \frac{3118069.713}{6} = 519678.286$

A variância amostral ( $s^{2}$ ) é igual a 519678,286

6. Encontrar o desvio padrão

O desvio padrão da amostra é igual à raiz quadrada da variância amostral. É por este motivo que, geralmente, a variância é representada por uma variável ao quadrado.

Variância: $s^{2} = 519678, 286$

Encontrar a raiz quadrada:
$s = \sqrt{(519678, 286)} = 720.887$

O desvio padrão ( $s$ ) é igual a 720.887

Como nos saímos?

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Porque aprender isto

A ciência da estatística lida com a recolha, análise, interpretação e apresentação de dados, em particular, nos contextos de incerteza e variação. Em estatística, compreender o mais básico dos conceitos pode ajudar-nos a processar e a compreender melhor informações com que nos deparamos no nosso dia a dia! Adicionalmente, são recolhidos mais dados agora, no século XXI, do que nunca em toda a história da humanidade. À medida que os computadores se tornam mais poderosos, estes facilitaram a análise e interpretação de conjuntos de dados cada vez maiores. Por este motivo, a análise estatística está a tornar-se cada vez mais importante em inúmeros campos, permitindo aos governos e às empresas compreender totalmente e a reagir aos dados.

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